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一個奇數若能以至少2種方法表示為2個平方數之和，則該奇數必為平方數或5的倍數嗎？[编辑]

一個奇數若能以至少2種方法表示為2個平方數之和（平方數前後順序顛倒算同一種，比方 $3^{2}+4^{2}=4^{2}+3^{2}$ 是同一種），則該奇數必為平方數或5的倍數嗎？

例如

$25=0^{2}+5^{2}=3^{2}+4^{2}$ ，而25是平方數，也是5的倍數
$65=1^{2}+8^{2}=4^{2}+7^{2}$ ，而65是5的倍數
$85=2^{2}+9^{2}=6^{2}+7^{2}$ ，而85是5的倍數
$8125=5^{2}+90^{2}=27^{2}+86^{2}=30^{2}+85^{2}=50^{2}+75^{2}=58^{2}+69^{2}$ ，而8125是5的倍數
$169=0^{2}+13^{2}=5^{2}+12^{2}$ ，而169是平方數

那麼，有沒有不是的呢？也就是，是否存在一個奇數，它能以至少2種方法表示為2個平方數之和，但它不是平方數，也不是5的倍數？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年6月30日 (日) 09:58 (UTC)[回复]

很多

221=5^{2}+14^{2}=10^{2}+11^{2}

337=4^{2}+19^{2}=11^{2}+16^{2}

481=9^{2}+20^{2}=15^{2}+16^{2}

小於2000的還有493 533 629 689 697 793 901 949 1037 1073 1157 1189 1241 1261 1313 1417 1469 1513 1517 1537 1649 1717 1769 1781 1853 1921 1937 1961 1989--極冷（留言） 2024年7月4日 (四) 13:03 (UTC)[回复]

這個羽織有出現在《魔物獵人》遊戲中嗎？[编辑]

我沒有玩魔物獵人，因為有人在右圖加上了「Unidentified cosplay of Monster Hunter」的分類，但這個羽織有出現在遊戲中嗎？還是只是周邊商品？--世界解放者（留言） 2024年7月4日 (四) 06:24 (UTC)[回复]

看商店介紹應該是找人設計的[1]--S叔 2024年7月8日 (一) 18:04 (UTC)[回复]

安卓模擬器除了應用在遊戲領域以外，還可以有什麼拓展呢？[编辑]

最近比較關注安卓模擬器這一領域，發現市面上的大部分的安卓模擬器都是應用在遊戲領域，那除了這一點，他還可以從哪些方面入手便利人們的生活呢？--Alyssa.long926（留言） 2024年7月5日 (五) 02:37 (UTC)[回复]

軟件測試。Android Studio自帶的安卓模擬器能讓開發者測試自己開發的軟件能否兼容各平台甚至Android TV。--S叔 2024年7月5日 (五) 03:02 (UTC)[回复]

原來如此那我之前搜到的基本上都是夜神雷電 Redfinger這類的，我再去看看你說的Android Studio，感謝~--Alyssa.long926（留言） 2024年7月5日 (五) 03:44 (UTC)[回复]

辨認一株大角度傾倒後又朝天生長的植物[编辑]

黃昏時分野外出遊時看到如是植物，拍攝地位於重慶市市區東部的銅鑼山脈（南岸-巴南區界附近）上。感嘆敬服其生命力頑強之餘，盼望植物學專家、愛好者能夠辨認出其種屬（再可從植物學角度分析這一生長現象之成因、原理、普遍性等）。先行致謝。—— 　桁霽　 ↹　晚來天欲雪，能飲一杯無　　 2024年7月7日 (日) 15:52 (UTC)[回复]

看起來像是小蓬草，但我不確定，有看到它的花嗎？--世界解放者（留言） 2024年7月8日 (一) 02:03 (UTC)[回复]

感謝閣下回答。不過暫時沒有發現其有任何花朵。🤔 —— 　桁霽　 ↹　晚來天欲雪，能飲一杯無　　 2024年7月8日 (一) 04:33 (UTC)[回复]

朝天生長是因為負向地性，植物的根有向地性，莖有負向地性。--世界解放者（留言） 2024年7月10日 (三) 10:22 (UTC)[回复]

太專業了，世解君。感謝 —— 　桁霽　 ↹　晚來天欲雪，能飲一杯無　　 2024年7月10日 (三) 12:43 (UTC)[回复]

請參考此頁面(非廣告) :

https://tw.my-best.com/115973

Google Keyword: "植物辨識" app

類似功能的 app 不少， iPhone上也有--Innova（留言） 2024年7月8日 (一) 08:38 (UTC)[回复]

感謝閣下提供珍貴信息。—— 　桁霽　 ↹　晚來天欲雪，能飲一杯無　　 2024年7月9日 (二) 04:24 (UTC)[回复]

这种十五面体是什么？[编辑]

如题。

----Lucien09（留言）^{斗争的乌克兰与巴勒斯坦人民万岁！} 2024年7月8日 (一) 17:32 (UTC)[回复]

x是正奇數，證明「x是質數」是「x可唯一地表示為兩個正整數的平方差」的充分不必要條件[编辑]

x是正奇數，證明「x是質數」是「x可唯一地表示為兩個正整數的平方差」的充分不必要條件

如何做呢？謝謝！---游蛇脫殼/克勞棣 2024年7月9日 (二) 23:29 (UTC)[回复]

這個題還挺簡單的，我大致說一下思路，首先根據平方差公式，我們有x^2-y^2=(x-y)(x+y)=z，z是一個正的奇素數，x、y，其實也就是大於2的素數（隱含條件z大於等於3）。然後因為它們是素數，我們很容易想到z只會有一對因數1、z。然後可以明顯看到只有(x-y)可以為1，我們先假設x-y=1，則有x=y+1，所以x^2-y^2=2y+1=z，很明顯2y+1可以表示任意大於等於3的奇數（也暗含了平方差可以表示任意奇數），z作為大約等於3的素數也必定為正奇數，得證。--Роу Уилсон Фредериск Холм（留言） 2024年7月11日 (四) 10:11 (UTC)[回复]